Hlutverk stjórnar stofnunar Árna Magnússonar í íslenskum fræðum er að vera forstöðumanni til ráðgjafar og veita honum umsagnir um starfsáætlanir og skipulag stofnunarinnar sbr. 4. gr. laga nr. 40/2006 um Stofnun Árna Magnússonar í íslenskum fræðum.
Stjórnin er þannig skipuð:
- Dagný Jónsdóttir, formaður, án tilnefningar,
- Sigrún Magnúsdóttir, án tilnefningar,
- Guðrún Þórhallsdóttir, tilnefnd af háskólaráði Háskóla Íslands,
- Torfi Tulinius, tilnefndur af háskólaráði Háskóla Íslands,
- Terry Adrian Gunnell, tilnefndur af háskólaráði Háskóla Íslands.